Zadania | Malynár

Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie - Prebieha opravovanie -

Ak si nevieš poradiť s niektorou z úloh, pozri sipár tipov.

Pravidlá

1. ÚLOHA

Na odomknutie dverí nájdite a zadajte najväčšie číslo, pre ktoré platí, že:

Každá cifra sa v ňom nachádza najviac $2$ -krát,
súčin každých dvoch cifier je nepárny,
súčet všetkých cifier je nepárny,
dve rovnaké cifry sa nenachádzajú vedľa seba.

2. ÚLOHA

Miestnosť mala tvar pravidelného šesťuholníka

ABCDEF

a v nej sa nachádzal koberec tvaru štvoruholníka

ADEF

. Určte veľkosť uhla

AXF

, ak je bod

X

priesečník uhlopriečok v štvoruholníkovom koberci

ADEF

S touto úlohou vám môže pomôcť edukačné okienko.

3. ÚLOHA

Tabuľka je rozdelená na rôzne veľké políčka, ktorých strany majú celočíselné dĺžky. Čísla uvedené v políčkách predstavujú ich obsah. Určte obsah prázdnych políčok.

Veľkosti políčok v obrázku sú len orientačné.

4. ÚLOHA

7

ingrediencii -- Aprénium, Buďnocium, Cemspacium, Denebudium, Energium, Fujdenium a Goodnightium -- idú do kotla v nejakom poradí. Platí, že:

Buďnocium aj Cemspacium idú po Denebudiu
počet ingrediencii medzi Goodnightiom a Cemspaciom je o jedno menší ako dvojnásobok počtu medzi Fujdeniom a Buďnociom
počet ingrendiencii vhodených pred Apréniom by sa vedel medzi sebou zoradiť šiestimi rôznymi spôsobmi
počet ingrendiencii, ktorý ide do kotla pred Energiom, je polovičný v porovnaní s počtom tých, ktoré idú po ňom Zistite, v akom poradí treba ingrediencie dať do kotla a ukážte, že žiadne iné správne poradie neexistuje.

5. ÚLOHA

Tímy Ahojnia, Budespacko, Caronocko a Dobruria hrali každý s každým práve raz v futbalovom turnaji. V tabuľke nižšie vidíme súhrnné informácie o výsledkoch zápasov. Práve jedno číslo v stĺpci strelené góly je však chybné. Zistite, aké bolo skóre jednotlivých zápasov a vysvetlite, prečo to inak nemohlo byť.

Výhry Remízy Prehry Strelené góly Inkasované góly

Ahojnia

3

0

0

6

0

Budespacko

0

2

1

3

6

Caronocko

1

1

1

4

4

Dobruria

0

1

2

0

2

6. ÚLOHA

Na stole sú poháre s množstvom elixíru

1

2

3

4

5

6

. Štyri si v každom kroku vyberie ľubovoľné dva poháre na stole, vyleje ich a namiesto toho do nového pohára naleje množstvo elixíru rovné rozdielu predchádzajúcich množstiev. Tento proces opakuje, až dokým na stole nezostane už len jeden pohár.

Určte, či môže byť na stole len prázdny pohár (množstvo elixíru je $0$ ).
Určte, aké najväčšie množstvo elixíru môže ostať v poslednom pohári, uveďte aj postup prelievania a prečo nemôže byť väčšie.

Kontakty Podporte nás O nás Ochrana osobných údajov Stanovy