1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-
1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-1. séria-Termín: 21. 03. 2016 18:00-Séria je uzavretá-
Ak si nevieš poradiť s niektorou z úloh, pozri sipár tipov.
1. ÚLOHA
Šéf rozdeľoval svojim piatim pracovníkom 15 zrniek. Najviac koľkými spôsobmi to vedel urobiť, ak chcel, aby každý pracovník dostal viac zrniek, ako dostal ktorýkoľvek mladší od neho? Žiadni dvaja nie sú rovnako starí.
2. ÚLOHA
Na štadióne sa hral futbal. Počas zápasu strelil Jožo na bránku 8 krát, Jano 5 krát a Jeremiáš 3 krát. Brankár Jonáš, hrajúci za tím Mravci, chytil 4 zo striel, brankár Jónapot, hrajúci za tím Mravce, chytil 6. Nikto nestrieľal na bránku svojho tímu a každá nechytená strela skončila gólom. Aké mohlo byť konečné skóre zápasu? Nájdite všetky možnosti. (Okrem Joža, Jana a Jeremiáša nikto iný na bránku nestrieľal a počas celého zápasu ostali všetci hráči verní svojim tímom.)
3. ÚLOHA
Ideálny mravec je podľa Kráľovny vysoký, čierny a pekný. Pozná štyroch mravcov, ktorí sa volajú Andrej, Boris, Cyril a Daniel. Len jeden z nich má všetky vlastnosti, ktoré Kráľovná požaduje. Okrem toho platí:
- z týchto štyroch mravcov sú len traja vysokí, len dvaja čierny a len jeden je peknýkaždý z týchto štyroch mravcov má aspoň jednu z požadovaných vlastnostíAndrej a Boris majú rovnakú farbuBoris a Cyril sú rovnako vysokíZ dvojice Cyril a Daniel je vysoký práve jeden
Ktorý z týchto štyroch mravcov spĺňa všetky Kráľovnine požiadavky?
4. ÚLOHA
Lukáš zbieral drevo na oheň. Našiel 9 paličiek, mali dĺžky 2, 2, 2, 4, 5, 6, 10, 11 a 12 metrov. Nemal zápalky a tak začal z paličiek skladať do troch trojuholníkov. Chcel vedieť, aký najväčší súčin obvodov týchto trojuholníkov vie dostať.
Viete mu pomôcť, ak viete, že:
- trojuholník je zložený z troch paličiekobvod trojuholníka je súčet dĺžok paličiek, z ktorých je trojuholník vytvorenýtrojuholník sa dá vytvoriť len z takej trojice paličiek, kde súčet dĺžok ľubovoľných dvoch je väčší ako tretej
5. ÚLOHA
Na Géniovom budíku je 5 gombíkov. Každý z nich vie byť v jednej z dvoch polôh - vypnutej alebo zapnutej. Na začiatku sú všetky gombíky vypnuté. Aby budík zazvonil, musia byť všetky zapnuté. Ak je budík aktivovaný, tak sa každú hodinu zmenia polohy štyroch z gombíkov. Koľko najmenej hodín prejde medzi aktiváciou a zvonením budíka, ak počas aktivácie boli všetky gombíky vo vypnutej polohe?
6. ÚLOHA
Na tabuli sú napísané čísla 3, 15 a 45. Na tabuľu vieme pripísať súčet, rozdiel alebo súčin, ľubovoľných dvoch z čísel, ktoré tam sú v danom momente napísané.
a) Vieme dostať na tabuli číslo 216? A 214?
b) Nájdite všetky také čísla, ktoré sa na tabuli nemôžu vyskytnúť, ak by sme mali na začiatku napísané čísla 3, 6 a 7.
(pomocná úloha: Predstavte si, čo by sa dialo, ak by na tabuli boli na začiatku iba čísla 2 a 4.)
