2. séria

Počet kvapiek v letke sa zapisoval do tabuľky, ktorá mala jeden riadok a deväť stĺpcov. Pravidlo bolo, že súčet kvapiek v každej susednej trojici stĺpcov bol $2017$. Koľko kvapiek je v stĺpci najviac naľavo, ak vieme, že v treťom stĺpci je kvapiek $999$ a v ôsmom stĺpci $888$?

Sedem kvapiek, ktoré boli na výcviku v celkom inej skupine, sa volalo Antónia, Bylina, Cyntia, Dobroslava, Ema, Filoména a Gerda. Kvapky dostali úlohu navzájom sa sledovať, každá práve jednu inú z nich. Antónia bude sledovať kvapku, ktorá sleduje Bylinu. Bylina bude sledovať kvapku, ktorá sleduje Cyntiu. Cyntia bude sledovať kvapku, ktorá sleduje Dobroslavu. A tak ďalej, až posledná z kvapiek bude sledovať kvapku, ktorá sleduje Antóniu. Kvapiek je spolu $7$. Dá sa jednoznačne zistiť, ktorá kvapka bude sledovať ktorú?

Pozor! Zadanie tejto úlohy sa menilo 12.4. 2017! Kvapka sa v súlade so svojimi obyčajami niekde zasnila, a tak si po slivky prišla posledná. To znamená, že ju tam čakala posledná pätica. Mala smolu, a tak sa mohla rozhodovať iba o tom, v akom poradí si jednotlivé slivky (skvasenú, obitú, plesnivú, ukradnutú a načatú) vezme. Kvapka vie, že po ukradnutej bude nasledovať práve jedna slivka a potom si vezme skvasenú. Kvapka sa rozhodla, že načatú si nevezme ako prvú. Ak by sme vedeli, ako koľkú si vezme kvapka plesnivú slivku, tak by sme vedeli jednoznačne zistiť, v akom poradí si kvapka zobrala tieto slivky. V akom poradí si kvapka vezme jednotlivé slivky?

V lese je niekoľko stromov. O ich počte sa za pár pohľadov kvapka dozvedela toto:

Kvapkin problém bol nasledovný. Mala navrhnúť stavbu z hracích kociek. Na hracej kocke sú čísla od $1$ po $6$ umiestnené tak, že čísla na protiľahlých stenách kocky dávajú súčet $7$. Kocky v stavbe sa dajú spájať len celými stenami. Pomôžte kvapke navrhnúť stavbu tak, aby maximálny možný súčet bodiek na jej viditeľných stenách (aj spodnej stene) bol $87$.

Napriek podsvetiu, novinárskym senzáciám a hlboko zakoreneným predsudkom mali tunajší ľudia prírodu v láske. Obzvlášť sa starali o svoj les. Rástli tu tri druhy dubov - letné, zimné a červené. Mešťania pravidelne vysádzajú nové duby. Sú ale dosť nešikovní a vždy, keď jeden zasadia, zničia dva, po jednom zástupcovi každého zo zvyšných dvoch druhov, ktoré tam predtým rástli. Momentálne je v lese $20$ dubov červených, $5$ zimných a $4$ letné. Mešťanom sa už podarilo eliminovať všetky vplyvy na les okrem seba samých.