1. séria

Na štvorcovom poli (na obrázku) sú umiestnené nepriateľské lode (reprezentované jednotkovým štvorcom), ktoré musí loď Tytaňik zneškodniť: Archéra, Barbette, Celifio a Drassel. Pole je orientované tak, že strana s číslami je sever a s písmenami západ. Určite, na akých pozíciách sa nachádzajú lode Archéra, Barbette, Celifio a Drassel, ak viete, že dôstojník Tripollo o nich z mostíku zistil týchto päť informácií:

Každý pirát na palube má rovnaký počet dukátov. Keď prišli do obchodu s nábojmi, kde bola vyvesená takáto tabuľka, prišli na to, že každý z mužov by si vedel kúpiť hrdzavý náboj, ale medený už nie. Ak by si svoje úspory spojili dvaja, tak by si spolu vedeli kúpiť medený náboj, ale oceľový už nie. Ak by si svoje úspory spojili traja, tak by si vedeli kúpiť dokonca ohnivú strelu, ale drviča lodí už nie. Koľko mužov tvorí posádku lode, ak bolo v lupe aspoň $390$, ale menej ako $400$ dukátov? Koľko dukátov dostal každý z mužov?

Druh náboja Cena Hrdzavý náboj$60$ Medený náboj $130$ Oceľový náboj $140$ Ohnivá strela $190$ Drvič lodí $200$

Kapitán Andrej má mapu obdĺžnikového tvaru. Členovia posádky o nej povedali:

Aký rozmer má najmenšia štvorcová šachovnica, na ktorú vie kapitán Andrej rozmiestniť $25$ pešiakov tak, aby všetci mali rovnakú vzdialenosť od veže, ktorá stojí v strede šachovnice? Vzdialenosťou sa myslí najnižší počet ťahov vežou na pozíciu pešiaka. Bonie však pridal pravidlo: Keď ťaháme vežou, môžeme ju v jednom ťahu posunúť len o jedno políčko.

Hlavná plachta má zvláštny tvar. Kapitán si o nej pamätal, že sa skladá z trojuholníka $ABC$, v ktorom máme strednú priečku $DE$ (bod $D$ leží na $AC$ a bod $E$ na $BC$). Bod $G$ leží na polpriamke $CB$ tak, že $B$ je v polovici $EG$. Ďalej si spomenul, že písmenom $F$ sa označuje priesečník $DG$ s $AB$ a písmenom $I$ sa označuje priesečník $CF$ a $DE$. Aká je dĺžka úsečky $IE$? Kapitán si ešte zapamätal to, že obvod trojuholníka $CDE$ je $12$ a obvod štvoruholníka $ABED$ je $20$.

Pomôcka: Čo je to stredná priečka trojuholníka? Je to úsečka s krajnými bodmi v stredoch dvoch jeho strán a zároveň je rovnobežná s treťou jeho stranou. Pre jej dĺžku platí, že je polovicou z dĺžky strany, s ktorou je rovnobežná.

Tri tímy rôznych lodí (loď Tytaňik, loď Ushippi, loď Greahi) hrali medzi sebou zápasy Pirabalu každý s každým najviac raz. V priebehu skupinových zápasov si posádka kapitána Andreja všimla zvláštnu vec, tabuľka zápasov je určite nesprávna. Momentálne vyzerá takto:

Po sťažnosti posádky lode Tytaňik rozhodca Francisco povedal, že každé číslo v tabuľke je síce nesprávne, ale každé číslo sa líši presne o $1$ od správneho čísla, ktoré by malo byť na jeho mieste. Pomôžte posádke prísť na to, ako vyzerá tabuľka a dôsledne im to vysvetlite.