1. séria

Čip je v tvare obdĺžnika a skladá sa zo sivých jednotkových štvorcov. Tento obdĺžnik je po obvode kompletne ohraničený vrstvou bielych jednotkových štvorcov. Štvorce sa dotýkajú vždy celou stranou a vrstva má šírku jedného štvorca. Obrázok ukazuje obdĺžnik, ktorý sa skladá z $12$ vnútorných a $18$ vonkajších.

POZOR! Tlačiarenský škriatok zapríčinil, že úloha má vo vašich časopisoch nesprávne zadanie. Správne zadanie nájdete tu a v sekcii časopisy na našej stránke.

Dzivé číslo je také štvorciferné číslo, ktorého:

Finále súťaže o najlepšieho robota sa zúčastnili Alex, Laura a Tom. Každý z $22$ porotcov pridelil finalistom $1$, $2$ alebo $3$ body – každému iný počet. $3$ body získal súťažiaci za prvé miesto, $2$ body za druhé miesto a $1$ bod za tretie miesto. Alex získal rovnako veľa prvých a tretích miest. Druhých miest mal o štyri viac než prvých. Laura a Tom získali rovnako veľa prvých miest, avšak druhých miest mala Laura dvakrát viac než Tom. Kto vyhral finále? Koľko získal bodov?

Máme tabuľku s výrezom v tvare obráteného Z (obrázok), ktorá má túto vlastnosť: keď zakrúžkujeme ľubovoľných päť čísel tak, že v každom stĺpci aj v každom riadku je zakrúžkované práve jedno, a sčítame ich, vždy dostaneme rovnaký súčet. Doplňte čísla na prázdne (biele) miesta. Nájdite všetky riešenia.

Niekoľko ostrovov je pospájaných mostami, pričom medzi dvomi ostrovmi vedie najviac jeden most. Navyše, z rôznych ostrovov vychádza rôzny počet mostov (ak z nejakého ostrova vychádza jeden most, z ostatných ostrovov musí vychádzať $0$ mostov alebo aspoň $2$ mosty). Dokážte, že bez ohľadu na to, ako sú ostrovy poprepájané, tak nie je možné splniť dané podmienky.

POZOR! Tlačiarenský škriatok zapríčinil, že úloha má vo vašich časopisoch nesprávne zadanie. Správne zadanie nájdete tu a v sekcii časopisy na našej stránke.

Strecha má tvar štvorca $ABCD$. Heliport je v tvare sivého trojuholníka. Akú časť plochy strechy tvorí heliport? Úlohu riešte bez použitia rysovacích pomôcok a merania vzdialeností.