2. séria

O lístok na atrakciu sa hádali jednorožec, Cukrová Lama a myška. Perníček povedal Cukrovej Lame: Lama, ty si nevyhrala. Ale dostaneš aspoň nejaké tokeny. Potom povedal jednorožcovi: Lama naozaj nevyhrala. A dokonca ani nedostane tokeny. Nakoniec povedal myške: Myška, nebola si najlepšia. Víťazom je jednorožec. Na záver ešte dodal, že každému povedal najviac jednu nepravdivú vetu. Kto vyhral lístok a prečo?

Keď sa na kôš pozeráme zhora, otvor vyzerá ako pyramída na obrázku, ktorá sa skladá zo $6$ rovnakých symetricky uložených štvorcov (vždy v stredoch v strán). Lístok sa nachádza niekde na vrchu v sivej časti. Akú plochu musí Perníček prehľadať, aby našiel lístok, ak celá pyramída má obsah $600$?

V trojpodlažnom dome (prvé podlažie je najspodnejšie a tretie najvrchnejšie), do ktorého perníček prišiel, sa momentálne nachádza $42$ stvorení, pod ktorými (na nižších podlažiach) sa niekto nachádza a $48$ stvorení, nad ktorými (na vyšších podlažiach) sa niekto nachádza. Na druhom podlaží je momentálne polovica všetkých stvorení nachádzajúcich sa v dome. Koľko je všetkých stvorení v dome? Koľko stvorení sa nachádza na každom podlaží?

Na obrázku sú vyznačené 4 bodky a 4 sivé oblasti. Do každej bodky a každej oblasti chceme napísať jedno prirodzené číslo od 1 do 8 (každé číslo môžeme použiť práve raz). Navyše musí platiť, že číslo, ktoré je napísané v každej oblasti je vždy tretinou súčtu troch čísel, ktoré sú v bodkách, ktoré sa dotýkajú, respektíve nachádzajú v danej oblasti. Vieme takto čísla rozdeliť? Svoje riešenie zdôvodnite.

Posteľ má tvar lichobežníka $ABCD$ s dĺžkami základní $|AB|=8$ a $|CD|=5$. Lichobežník je taký štvoruholník, ktorého dve strany (základne) sú navzájom rovnobežné. Uhol $BCD$ má $110$ stupňov a uhol $BAD$ má $50$ stupňov. Bod $X$ leží na strane $AB$ tak, že $|AX|=3$. Perníček si bude vedieť správne naštelovať posteľ, keď zistí veľkosť uhla $ADX$. Ak máte s úlohou problém, tak by vám mohlo pomôcť naše Edukačné okienko z minuloročného časopisu Malynár-28-4. Úlohu neriešte rysovaním.

Na tabuľke máme číslo $1$. Vždy môžeme vykonať jednu z týchto akcií: