2. séria

Dolores má presýpacie hodiny, ktoré sa celé presypú za $4$ minúty, a presýpacie hodiny, ktoré sa presypú za $11$ minút. Navrhnite postup, ako pomocou týchto dvoch presýpacích hodín odmerá $10$ minút.

Celestia si predstavovala päť kamarátov, ktorí sa dohadujú, kto spolu pôjde na dovolenku. Zistite, kto nakoniec šiel, ak viete, že platí:

Gazdiná Iréna pripravila $25$ sushi pre ľudí pri stole. Potom spočítala, že by si každý mohol zobrať dva, ale po troch by už na všetkých nevyšlo. Povedala si, že keby vyrobila ešte $10$ sushi, mohol by si každý pri stole vziať tri, ale štyri nie každý. Nakoniec prichystala dokopy $52$ sushi. Každý pri stole by si teda mohol vziať štyri sushi, ale po päť by už na všetkých nevyšlo. Koľko ľudí pri stole gazdiná Iréna čakala?

Do šachovnice $7\times 7$ vpíšeme postupne čísla od $1$ do $49$ tak, že začneme v ľavom hornom rohu, a pokračujeme postupne po riadkoch. Vieme na túto šachovnicu položiť $3$ tetrominá ako na obrázku tak, aby súčet všetkých čísel prekrytých týmito tetrominami (tetrominá sa nemôžu prekrývať navzájom) bol deliteľný $4$?

Čierni nindžovia sa chystajú útočiť a starček predpovedal, za koľko minút by prišli. Predpovedal $5$ časov v minútach (minúty sú celé a hodnoty predpovedí sa môžu opakovať). Vypočítal súčty všetkých dvojíc medzi nimi. Vyšli mu však len tri rôzne výsledky: $57,70$ a $83$. Aký bol najväčší počet minút, ktorý predpovedal?

E skáče svojím prstom po dvoch ramenách uhla ako na obrázku. Všetky jeho skoky sú rovnakej dĺžky. Začína z vrcholu uhla a po siedmich skokoch sa vráti naspäť do tohto vrcholu. Aká je veľkosť tohto uhla?

Ak by ste sa chceli dozvedieť niečo o uhloch, v minulosti sme spísali edukačné okienko. Nájsť ho môžete v tomto časopise od strany 9.