Daný je trojuholník ABC. Uvažujme bod P, ktorý leží v trojuholníku ABC na osi strany AB. K nemu zostrojíme body Q a R ležiace mimo trojuholníka ABC tak, aby trojuholníky BQC a~CRA boli podobné s trojuholníkom APB.
a) Nájdite všetky body P také, že body P, Q, C, R ležia na priamke.
b) Predpokladajme, že body P, Q, C, R neležia na priamke. Dokážte, že potom vytvárajú rovnobežník.
V časti a) nestačí len nájsť tieto body. Treba aj zdôvodniť, prečo iné body nevyhovujú.